J
J4keVC
Gast
In deze tutorial ga ik jullie proberen uitleggen hoe je ( grote ) getallen in het binair kan omrekenen naar het decimaal stelsel aan de hand van een kleine formule.
Voor we beginnen zal ik eerst de formule formuleren zodat de wiskudnige knobbels misschien al hun weg kunnen met deze formule en niet verder hoeven lezen.
De formule:
We gaan dit eens toepassen op een voorbeeld:
stel we krijgen het binaire getal:
011011100101111
we gaan dit ontleden van links naar rechts:
0*2^14 + 1*2^13 + 1*2^12 + 0*2^11 + 1*2^10 + 1*2^9 + + 1*2^8 + 0*2^7 + 0*2^6 + 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0
We kunnen dus alle getallen met 0 schrappen ( 0 is het opslorpend getal bij een vermenigvuldiging )
en vergeet vooral niet dat iets tot de macht 0 gelijk is aan 1!
= 8192 + 4096 + 1024 + 512 + 256 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1
= 14127
Je kan dit narekenen met ingebouwde calculator van Windows!
Indien je vragen hebt, mag je ze gerust stellen!:busted:
Iedereen veel succes!
Voor we beginnen zal ik eerst de formule formuleren zodat de wiskudnige knobbels misschien al hun weg kunnen met deze formule en niet verder hoeven lezen.
De formule:
Code:
We stellen onze binaire code gelijk aan A
=> hierdoor kunnen we zeggen dat het aantal nullen en enen gelijk te stellen is aan #A
#A stellen we ook gelijk aan n (ter vergemakelijking van onze formule )
een nul of een een stellen we voor door de C (=0/1)
Omdat we met een tweetallig stelsel werken, werken we met het grondtal 2
hieruit volgt:
decimaal getal = C*2^(n-1) + C*2^(n-2) + C*2^(n-3) + ... C*2^(n-n)
Merk op dat we zijn begonnen met n-1! Dit omdat we het aantal machten moeten hebben gelijk aan #A! ( 0 is ook een macht )
We gaan dit eens toepassen op een voorbeeld:
stel we krijgen het binaire getal:
011011100101111
we gaan dit ontleden van links naar rechts:
0*2^14 + 1*2^13 + 1*2^12 + 0*2^11 + 1*2^10 + 1*2^9 + + 1*2^8 + 0*2^7 + 0*2^6 + 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0
We kunnen dus alle getallen met 0 schrappen ( 0 is het opslorpend getal bij een vermenigvuldiging )
en vergeet vooral niet dat iets tot de macht 0 gelijk is aan 1!
= 8192 + 4096 + 1024 + 512 + 256 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1
= 14127
Je kan dit narekenen met ingebouwde calculator van Windows!
Indien je vragen hebt, mag je ze gerust stellen!:busted:
Iedereen veel succes!
Laatst bewerkt: