• De afgelopen dagen zijn er meerdere fora waarop bestaande accounts worden overgenomen door spammers. De gebruikersnamen en wachtwoorden zijn via een hack of een lek via andere sites buitgemaakt. Via have i been pwned? kan je controleren of jouw gegeven ook zijn buitgemaakt. Wijzig bij twijfel jouw wachtwoord of schakel de twee-staps-verificatie in.

Binair omrekenen - formule

Status
Niet open voor verdere reacties.
J

J4keVC

Gast
In deze tutorial ga ik jullie proberen uitleggen hoe je ( grote ) getallen in het binair kan omrekenen naar het decimaal stelsel aan de hand van een kleine formule.

Voor we beginnen zal ik eerst de formule formuleren zodat de wiskudnige knobbels misschien al hun weg kunnen met deze formule en niet verder hoeven lezen.

De formule:
Code:
We stellen onze binaire code gelijk aan A
=> hierdoor kunnen we zeggen dat het aantal nullen en enen gelijk te stellen is aan #A

#A stellen we ook gelijk aan n (ter vergemakelijking van onze formule )

een nul of een een stellen we voor door de C (=0/1)

Omdat we met een tweetallig stelsel werken, werken we met het grondtal 2

hieruit volgt:

decimaal getal = C*2^(n-1) + C*2^(n-2) + C*2^(n-3) + ... C*2^(n-n)

Merk op dat we zijn begonnen met n-1! Dit omdat we het aantal machten moeten hebben gelijk aan #A! ( 0 is ook een macht )

We gaan dit eens toepassen op een voorbeeld:

stel we krijgen het binaire getal:

011011100101111

we gaan dit ontleden van links naar rechts:

0*2^14 + 1*2^13 + 1*2^12 + 0*2^11 + 1*2^10 + 1*2^9 + + 1*2^8 + 0*2^7 + 0*2^6 + 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0

We kunnen dus alle getallen met 0 schrappen ( 0 is het opslorpend getal bij een vermenigvuldiging :) )

en vergeet vooral niet dat iets tot de macht 0 gelijk is aan 1!

= 8192 + 4096 + 1024 + 512 + 256 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1
= 14127

Je kan dit narekenen met ingebouwde calculator van Windows!

Indien je vragen hebt, mag je ze gerust stellen!:busted:

Iedereen veel succes!
 
Laatst bewerkt:
Let op dat 2^n-1 iets anders is dan 2^(n-1), dit is fout in de handleiding!
 
Meteen even aangepast, was het vergeten! :blush:

bedankt ikki007!
 
Idd handig voor sommigen, een tut over binaire getallen. Misschien ook de andere kant op toevoegen? En signmagnitude, eerste complement, tweede complement... alhoewel veel al te vinden op wikipedia.
 
De rest ga ik opdelen in andere tutorials anders wordt het een te lange tutorial en denk ik dat weinigen zin gaan hebben om het te lezen...

voor de rest al bedankt! :)
 
De laatste term geef je aan als C*2^[n-(n-1)], die moet volgens mij C*2^[n-n] zijn..

Verder leuke tut inderdaad! (Y)
 
hehwut? ik snap er niks van lol xD
 
@ikki007: uiteraard heb je weer gelijk, had gewoon niet gekeken om wat het ging en gelijk maar haakjes gezet, maar het is weer een grote fout, je komt er iets anders door uit (namelijk 1 en het zou nul moeten zijn ... )

morgen pas ik het onmiddelijk aan!

Bedankt ikki007 !
 
In het algemeen:

Elke getal
gif.latex
in de vorm `
gif.latex
' is te schrijven als
gif.latex

waarin b het grondgetal.


Voor binaire getallen neem je dan gewoon b=2.
En als je alleen maar integers moet weer geven neem je k >= 0.

Dit kan je dan voor alle getallen doen met verschillende grondgetallen.
 
:) Nikos, ik snap je formule toch even niet, maargoed zal waarschijnlijk wel juist zijn he... :p
 
Status
Niet open voor verdere reacties.
Steun Ons

Nieuwste berichten

Terug
Bovenaan